Quiero inagurar este blog con una pregunta para que nos hagamos todos. Esta pregunta requiere un análisis y una visión global y específica de aspectos tanto educativos como sociales. Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos donde se mueve una persona y es una realidad presente en todas las situaciones. Esta perspectiva le va dar una importancia abismal en el sistema educativo ya que el área de matemáticas es uno de los pilares esenciales en el currículo de primaria. Os doy un enlace dónde se hace un análisis y valoración profunda que intenta contestar a la pregunta planteada.
http://www.correodelmaestro.com/anteriores/2002/junio/incert73.htm
jueves, 19 de junio de 2008
EL NÚMERO
Dentro de los conocimientos matemáticos, el número fue el primero en desarrollarse en tanto representación directa (o casi) de la realidad material (natural). Por ello parece razonable comenzar la adquisición matemática con él. Además se fundamenta la necesidad de la enseñanza del número en tanto concepto estructurante de la propia disciplina y del proceso de apropiación de saberes matemáticos en el niño.
Hay que recalcar que en tanto producto cultural, de uso social extendido, desde muy temprano los niños y niñas se ven inmersos en ellos, ya sea escuchando cantidades, precios, etc., por lo cual se hace imprescindible comenzar con su enseñanza desde los niveles iniciales (preescolares) proyectándola a lo largo de toda la escolarización. Esta noción se corresponde con la visión sistémica y procesual que postula la escuela francesa y hay que plantearlo como una imperiosa necesidad.
Por lo tanto proyectar la enseñanza comenzando por el campo de los naturales, ya que es el de más fácil conceptualización.
Desde estas ideas se comienza la conceptualización del número por los naturales, avanzando hacia los otros campos numéricos. Ahora se os muestra un análisis desde una perspectiva de las matemáticas y de la didáctica de las matemáticas acerca del número y también de las operaciones que creo que es bastante completo y acertado.
http://cfievalladolid1.com/~matematicas/actividades/07_08/competenciamatematica/docs/mariaortiz.pdf
Hay que recalcar que en tanto producto cultural, de uso social extendido, desde muy temprano los niños y niñas se ven inmersos en ellos, ya sea escuchando cantidades, precios, etc., por lo cual se hace imprescindible comenzar con su enseñanza desde los niveles iniciales (preescolares) proyectándola a lo largo de toda la escolarización. Esta noción se corresponde con la visión sistémica y procesual que postula la escuela francesa y hay que plantearlo como una imperiosa necesidad.
Por lo tanto proyectar la enseñanza comenzando por el campo de los naturales, ya que es el de más fácil conceptualización.
Desde estas ideas se comienza la conceptualización del número por los naturales, avanzando hacia los otros campos numéricos. Ahora se os muestra un análisis desde una perspectiva de las matemáticas y de la didáctica de las matemáticas acerca del número y también de las operaciones que creo que es bastante completo y acertado.
http://cfievalladolid1.com/~matematicas/actividades/07_08/competenciamatematica/docs/mariaortiz.pdf
El CÁLCULO MENTAL
Es el tema del cálculo en primaria es un tama de trascendental importancia ya que un dominio y comprensión del trabajo con números y operaciones va a favorecer muchos aspectos en los conocimientos nuevos que serán adquiridos más tarde. Siempre me he pregutado si en la escuela se valora verdaderamente el cálculo mental y en vistas a ello he encontado un programa didáctico para trabajarlo. Las fases para trabajar un programa d cálculo mental serían las siguientes:
1.- Entender que cada número es igual al anterior mas uno.
2.- Entender que cada número es igual al siguiente menos uno.
3.- Cadenas secuenciadas con el ( + 1 ) y ( - 1 ).
4.- Cadenas de sumas en tres elementos.
5.- Cadenas de restas en tres elementos.
6.- Cadenas de sumas en tres elementos en orden aleatorio.
7.- Series ascendentes y descendentes.
8.- Cadenas incompletas.
9.- Generalización del ( + 1 ).
10.- Generalización del ( - 1 ).
11.- Culminación de la generalización del ( + 1 ) y ( - 1 ).
12.- Generalización del ( + 2 ) y ( - 2 ).
13.- Generalización del resto de dígitos.
Encontraréis toda la explicación necesaria en:
http://web.educastur.princast.es/eoep/eonalon/orientadoc/profesores/pro_calcmen.pdf
1.- Entender que cada número es igual al anterior mas uno.
2.- Entender que cada número es igual al siguiente menos uno.
3.- Cadenas secuenciadas con el ( + 1 ) y ( - 1 ).
4.- Cadenas de sumas en tres elementos.
5.- Cadenas de restas en tres elementos.
6.- Cadenas de sumas en tres elementos en orden aleatorio.
7.- Series ascendentes y descendentes.
8.- Cadenas incompletas.
9.- Generalización del ( + 1 ).
10.- Generalización del ( - 1 ).
11.- Culminación de la generalización del ( + 1 ) y ( - 1 ).
12.- Generalización del ( + 2 ) y ( - 2 ).
13.- Generalización del resto de dígitos.
Encontraréis toda la explicación necesaria en:
http://web.educastur.princast.es/eoep/eonalon/orientadoc/profesores/pro_calcmen.pdf
FRACCIONES, DECIMALES Y PORCENTAJES
En este apartado me gustaría exponeros dificultades y errores que suelen ser típicos en los alumnos a la hora de trabajar este tema. Estos errores se suelen dar en una gran cantidad de alumnos y suponen para el maestro una fuente de evaluación tanto como para enfocar de una manera mas ajustada el trabajo con el alumno como para realizar una evaluación del trabajo del propio maestro. Así pues conocer de antemano las dificultades del alumno debe servir al profesor de matemáticas como estimulante y conocimiento a la hora de aplicar su labor de enseñanza. Aquó os presento el artículo en cuestión.
Dificultades y errores relevantes.
Las dificultades de comprensión por parte de los niños dependen básicamente de dos factores, el marco experiencial (vinculado a la edad y el grado de abstracción) y de si nos referimos al significado asociado a fracción, a decimal o a porcentaje.
Si nos referimos a los significados asociados a fracción, parece que la noción de "partes de un todo" es la de más fácil comprensión por los niños, resultando más asequible la tarea de sombrear en una figura una fracción dada que la operación inversa, sobre todo si en la zona sombreada se incluyen superficies equivalentes, pero de distinta forma, como partes del todo.
La relación parte-todo, en las fracciones, puede ser objeto de aprendizaje desde aproximadamente los 8 años, según los estudios de Payne (1976), mediante el uso de modelos manipulativos como plegado de papel que pueden conducir al uso de diagramas de regiones y, posteriormente, al trabajo oral y simbólico.
Dentro de esta relación parte-todo, parece que el modelo área es más asequible que el modelo discreto o la recta numérica; sin embargo presenta algunas dificultades:
· La comprensión de la necesidad de áreas de igual tamaño.
· Las diversas transiciones desde un diagrama hasta la expresión verbal o simbólica.
· La comprensión de fracciones impropias (con las que resulta incoherente).
· La identificación de la unidad en situaciones donde hay más de una unidad.
· Las derivadas de la adición usando diagrama de áreas.
A pesar de que la representación parte-todo como modelo discreto es esencialmente similar a la de sub-áreas de una región unitaria, la ventaja que ofrece el modelo de sub-área estriba en que la unidad es más fácilmente perceptible, por lo que aquella no resulta recomendable en los primeros compases de la enseñanza de las fracciones.
Comparte con el modelo de sub-área el inconveniente relativo al trabajo con fracciones impropias pero, sin embargo, tiene como ventajas sobre aquél su potencial para llevar de forma más natural a la idea de razón y de porcentajes en situaciones numéricas específicas, en las que la fracción actúa como operador.
Aunque matemáticamente la representación como sub-longitud de una longitud unidad es una analogía unidimensional de la de sub-área de un área unitaria, suficientes resultados (Novillis, 1976) ponen de manifiesto que, entre niños de tercer ciclo de primaria, el modelo de recta numérica es bastante más complejo que el de la relación parte todo tanto en sus vertientes sub-área como la de subconjunto de un conjunto discreto, fundamentalmente porque reduce la fracción a un número abstracto. Sin embargo presenta dos ventajas desde el punto de vista curricular:
· Permite una comprensión de los racionales como extensión de los números naturales.
· Potencia la aparición de las fracciones impropias.
Las razones anteriores no son suficientes para abordar esta representación en la Educación Primaria, puesto que el trabajo con este modelo presenta básicamente dos dificultades, la derivada de la identificación de la unidad o la que surge al operar con una escala que va más allá de uno. Aunque ambos aspectos pueden solventarse con un trabajo adecuado de lectura de escalas numéricas, estas últimas razones no son compensadas, bajo mi punto de vista, con las ventajas antes señaladas.
La fracción asociada a la operación de división de los números enteros (reparto) presenta una gran similitud con el modelo de sub-área de un área unitaria cuando se trata de repartir una unidad. La situación es sin embargo más compleja cuando son varias las unidades a repartir o cuando éstas simplemente no pueden ser divididas, como sucede cuando se pretenden repartir animales u objetos que habría que “romper”.
Para Fiol y Fortuny (1990) “se puede considerar que el tema de la proporcionalidad es núcleo a partir de cual se unifican las líneas básicas de nociones como razón y proporción, fracción y número racional, número decimal y problema de la medida, ..., escalas,..., repartos proporcionales,..., regla de tres, porcentajes,...” (p. 118). Indudablemente, la fracción como comparación de los tamaños de dos conjuntos o medidas constituye el fundamento de muchas de las aplicaciones de las fracciones en la vida real. El hecho de que cuando se comparan mediante una fracción dos conjuntos o medidas el valor pueda invertirse constituye una de las diferencias esenciales entre este modelo y los anteriores, al no existir una unidad natural o un todo. El trabajo de Novillis (1976) sitúa la fracción asociada al razonamiento proporcional como de desarrollo notablemente más complejo que los aspectos anteriores. La mayoría de los chicos de tercer ciclo de primaria y primero de secundaria encuentran complejo que cualquier cantidad pueda expresarse como una fracción de otra.
En el ámbito de los decimales, las diferencias conceptuales de significado están fundamentalmente asociadas a aspectos de representación. Suponen, en este sentido, una ampliación del sistema de numeración utilizado para los números enteros.
El mismo respaldo social recibido por el sistema indoarábigo frente a otros sistemas anteriores parecen estar recibiendo los números con coma frente a las fracciones, cuyo uso parece quedar relegado tan sólo a niveles informales. Sin embargo, en la matemática escolar tradicionalmente las fracciones precedían a los decimales, enseñándose aquellas a través de situaciones concretas y mediante la relación parte todo en modelos continuos, mientras que éstos se mostraban enfatizando los aspectos de notación y suponiendo que el conocimiento de las fracciones estaba sólidamente construido.
Esta “traducción” es hoy vista como mucho más compleja de lo que siempre se ha supuesto, siendo uno de los obstáculos más relevantes la identificación de la parte decimal como una porción de la unidad. El trabajo de Brown (1981) permite aventurar que una posible razón de este obstáculo se encuentra en el uso coloquial del sistema monetario, en el que la parte de la unidad de moneda suele leerse como un número entero sin relación a una unidad concreta. En países como España, donde el sistema monetario del euro dará fin a una larga etapa en la que no han existido divisores de la moneda, hay sin embargo otros contextos, como la lectura de la hora digital o el cronometraje, que son similares al anterior.
Argumentando precisamente razones de contexto, Dickson et al. (1991) afirman que no hay razones para que la enseñanza no invierta su orden tradicional y comience por los decimales, aprovechando recursos como la calculadora, y admitiendo, por supuesto, que los niños tendrán un conocimiento informal sobre ciertas fracciones, a pesar de todo.
En la vida cotidiana el número decimal aparece de forma más natural en los contextos de medida y bajo uno de estos tres modelos:
· Como sub-área de una región unitaria.
· Como un lugar de la recta numérica o de un instrumento de medida con escala.
· Como resultado de una operación de división.
Los dos primeros parecen tener similares niveles de dificultad, siendo las décimas más asequibles que las centésimas, y así sucesivamente. En este sentido se interpreta el trabajo de Payne (1976) que permite aventurar que a través de los modelos de sub-área y recta numérica pueda comenzarse el aprendizaje de las décimas por niños de segundo ciclo de Educación Primaria.
Con el modelo de división ocurre algo similar en los decimales a lo que ocurría con las fracciones: muy pocos niños toman conciencia de que el resultado de dividir dos números enteros puede expresarse mediante decimales y les resulta difícil identificar una situación de la vida diaria donde éstos intervengan.
La gama de significados más restrictiva corresponde sin duda a los porcentajes que, aunque estrechamente vinculados a fracciones y decimales, son casi exclusivamente asimilables a la fracción como operador o mediante la comparación de dos cantidades. Cuando su significado está asociado al de operador las dificultades suelen surgir en la identificación del valor sobre el que operar y en que calcular un porcentaje de un valor dado es, en realidad multiplicar una fracción decimal (de denominador 100) por un número (la mayoría de las veces entero). Suele ser también común encontrar dificultades a la hora de saber qué porcentaje se ha aplicado cuando se conocen los valores inicial y final o cuál es el valor inicial, conocidos el porcentaje y el valor final, situaciones muy comunes en la vida cotidiana.
Cuando el significado asociado es el de comparación de dos cantidades, la dificultad estriba en identificar el porcentaje con la fracción decimal equivalente (de denominador 100) a la establecida por la comparación, o expresar (como fracción decimal) el número decimal correspondiente obtenido al efectuar la división (que procede de comparar esas cantidades).
Estas dificultades están vinculadas a la conversión de decimales a porcentajes y viceversa.
Dificultades y errores relevantes.
Las dificultades de comprensión por parte de los niños dependen básicamente de dos factores, el marco experiencial (vinculado a la edad y el grado de abstracción) y de si nos referimos al significado asociado a fracción, a decimal o a porcentaje.
Si nos referimos a los significados asociados a fracción, parece que la noción de "partes de un todo" es la de más fácil comprensión por los niños, resultando más asequible la tarea de sombrear en una figura una fracción dada que la operación inversa, sobre todo si en la zona sombreada se incluyen superficies equivalentes, pero de distinta forma, como partes del todo.
La relación parte-todo, en las fracciones, puede ser objeto de aprendizaje desde aproximadamente los 8 años, según los estudios de Payne (1976), mediante el uso de modelos manipulativos como plegado de papel que pueden conducir al uso de diagramas de regiones y, posteriormente, al trabajo oral y simbólico.
Dentro de esta relación parte-todo, parece que el modelo área es más asequible que el modelo discreto o la recta numérica; sin embargo presenta algunas dificultades:
· La comprensión de la necesidad de áreas de igual tamaño.
· Las diversas transiciones desde un diagrama hasta la expresión verbal o simbólica.
· La comprensión de fracciones impropias (con las que resulta incoherente).
· La identificación de la unidad en situaciones donde hay más de una unidad.
· Las derivadas de la adición usando diagrama de áreas.
A pesar de que la representación parte-todo como modelo discreto es esencialmente similar a la de sub-áreas de una región unitaria, la ventaja que ofrece el modelo de sub-área estriba en que la unidad es más fácilmente perceptible, por lo que aquella no resulta recomendable en los primeros compases de la enseñanza de las fracciones.
Comparte con el modelo de sub-área el inconveniente relativo al trabajo con fracciones impropias pero, sin embargo, tiene como ventajas sobre aquél su potencial para llevar de forma más natural a la idea de razón y de porcentajes en situaciones numéricas específicas, en las que la fracción actúa como operador.
Aunque matemáticamente la representación como sub-longitud de una longitud unidad es una analogía unidimensional de la de sub-área de un área unitaria, suficientes resultados (Novillis, 1976) ponen de manifiesto que, entre niños de tercer ciclo de primaria, el modelo de recta numérica es bastante más complejo que el de la relación parte todo tanto en sus vertientes sub-área como la de subconjunto de un conjunto discreto, fundamentalmente porque reduce la fracción a un número abstracto. Sin embargo presenta dos ventajas desde el punto de vista curricular:
· Permite una comprensión de los racionales como extensión de los números naturales.
· Potencia la aparición de las fracciones impropias.
Las razones anteriores no son suficientes para abordar esta representación en la Educación Primaria, puesto que el trabajo con este modelo presenta básicamente dos dificultades, la derivada de la identificación de la unidad o la que surge al operar con una escala que va más allá de uno. Aunque ambos aspectos pueden solventarse con un trabajo adecuado de lectura de escalas numéricas, estas últimas razones no son compensadas, bajo mi punto de vista, con las ventajas antes señaladas.
La fracción asociada a la operación de división de los números enteros (reparto) presenta una gran similitud con el modelo de sub-área de un área unitaria cuando se trata de repartir una unidad. La situación es sin embargo más compleja cuando son varias las unidades a repartir o cuando éstas simplemente no pueden ser divididas, como sucede cuando se pretenden repartir animales u objetos que habría que “romper”.
Para Fiol y Fortuny (1990) “se puede considerar que el tema de la proporcionalidad es núcleo a partir de cual se unifican las líneas básicas de nociones como razón y proporción, fracción y número racional, número decimal y problema de la medida, ..., escalas,..., repartos proporcionales,..., regla de tres, porcentajes,...” (p. 118). Indudablemente, la fracción como comparación de los tamaños de dos conjuntos o medidas constituye el fundamento de muchas de las aplicaciones de las fracciones en la vida real. El hecho de que cuando se comparan mediante una fracción dos conjuntos o medidas el valor pueda invertirse constituye una de las diferencias esenciales entre este modelo y los anteriores, al no existir una unidad natural o un todo. El trabajo de Novillis (1976) sitúa la fracción asociada al razonamiento proporcional como de desarrollo notablemente más complejo que los aspectos anteriores. La mayoría de los chicos de tercer ciclo de primaria y primero de secundaria encuentran complejo que cualquier cantidad pueda expresarse como una fracción de otra.
En el ámbito de los decimales, las diferencias conceptuales de significado están fundamentalmente asociadas a aspectos de representación. Suponen, en este sentido, una ampliación del sistema de numeración utilizado para los números enteros.
El mismo respaldo social recibido por el sistema indoarábigo frente a otros sistemas anteriores parecen estar recibiendo los números con coma frente a las fracciones, cuyo uso parece quedar relegado tan sólo a niveles informales. Sin embargo, en la matemática escolar tradicionalmente las fracciones precedían a los decimales, enseñándose aquellas a través de situaciones concretas y mediante la relación parte todo en modelos continuos, mientras que éstos se mostraban enfatizando los aspectos de notación y suponiendo que el conocimiento de las fracciones estaba sólidamente construido.
Esta “traducción” es hoy vista como mucho más compleja de lo que siempre se ha supuesto, siendo uno de los obstáculos más relevantes la identificación de la parte decimal como una porción de la unidad. El trabajo de Brown (1981) permite aventurar que una posible razón de este obstáculo se encuentra en el uso coloquial del sistema monetario, en el que la parte de la unidad de moneda suele leerse como un número entero sin relación a una unidad concreta. En países como España, donde el sistema monetario del euro dará fin a una larga etapa en la que no han existido divisores de la moneda, hay sin embargo otros contextos, como la lectura de la hora digital o el cronometraje, que son similares al anterior.
Argumentando precisamente razones de contexto, Dickson et al. (1991) afirman que no hay razones para que la enseñanza no invierta su orden tradicional y comience por los decimales, aprovechando recursos como la calculadora, y admitiendo, por supuesto, que los niños tendrán un conocimiento informal sobre ciertas fracciones, a pesar de todo.
En la vida cotidiana el número decimal aparece de forma más natural en los contextos de medida y bajo uno de estos tres modelos:
· Como sub-área de una región unitaria.
· Como un lugar de la recta numérica o de un instrumento de medida con escala.
· Como resultado de una operación de división.
Los dos primeros parecen tener similares niveles de dificultad, siendo las décimas más asequibles que las centésimas, y así sucesivamente. En este sentido se interpreta el trabajo de Payne (1976) que permite aventurar que a través de los modelos de sub-área y recta numérica pueda comenzarse el aprendizaje de las décimas por niños de segundo ciclo de Educación Primaria.
Con el modelo de división ocurre algo similar en los decimales a lo que ocurría con las fracciones: muy pocos niños toman conciencia de que el resultado de dividir dos números enteros puede expresarse mediante decimales y les resulta difícil identificar una situación de la vida diaria donde éstos intervengan.
La gama de significados más restrictiva corresponde sin duda a los porcentajes que, aunque estrechamente vinculados a fracciones y decimales, son casi exclusivamente asimilables a la fracción como operador o mediante la comparación de dos cantidades. Cuando su significado está asociado al de operador las dificultades suelen surgir en la identificación del valor sobre el que operar y en que calcular un porcentaje de un valor dado es, en realidad multiplicar una fracción decimal (de denominador 100) por un número (la mayoría de las veces entero). Suele ser también común encontrar dificultades a la hora de saber qué porcentaje se ha aplicado cuando se conocen los valores inicial y final o cuál es el valor inicial, conocidos el porcentaje y el valor final, situaciones muy comunes en la vida cotidiana.
Cuando el significado asociado es el de comparación de dos cantidades, la dificultad estriba en identificar el porcentaje con la fracción decimal equivalente (de denominador 100) a la establecida por la comparación, o expresar (como fracción decimal) el número decimal correspondiente obtenido al efectuar la división (que procede de comparar esas cantidades).
Estas dificultades están vinculadas a la conversión de decimales a porcentajes y viceversa.
MAGNITUDES Y MEDIDAS EN PRIMARIA
Seguimos analizando los diferentes bloques de trabajo en primaria, y ahora os voy a proponer una serie de actividades y maneras de trabajar en el aula con el alumno la cuestión que estamos tratando.
Puesto que medir en un acto difícil y complejo, que requiere del alumno practica y soltura en los procesos de clasificación y seriacion, parece interesante que los niños tengan desde muy pronto la oportunidad de encontrar en su medio ocasiones que les pongan en contacto con las magnitudes físicas, aunque inicialmente este contacto se lleve a cabo de una manera intuitiva, explorando con los sentidos.
Consecuentemente, el alumno debe encontrar en el entorno de la clase materiales apropiados, estructurados o no, cuya observación y manipulación le suministre datos, tales como sus atributos; sin ellos sería imposible levantar un armazón matemático tan complejo como el que requieren las magnitudes. Se consigue, así, que el alumno establezca relación entre los objetos y las acciones, que observe semejanzas y diferencias, para que, en definitiva, pueda construir el conocimiento lógico-matematico.
RECURSOS MATERIALES
Materiales didácticos:
- Longitud:
Cinta métrica, regla, metro
Rueda de un metro
Calibradores
- Masa:
Juego de percepción de pesos.
Balanzas
Pesas
- Capacidad
Juegos de medidas de capacidad.
- Tiempo:
Relojes
- Sistema monetario:
Sistema de monedas y billetes reales
ACTIVIDADES Y JUEGOS
Ahora os voy a proponer unos enlaces con el fín de que tengamos ejemplos concretos de actividades y juegos que nos abran la visión didáctica de como llevar al aula el trbajo de medeidas de diferentes magnitudes como la longitud, tiempo, capacidad, peso y areas. Ahí van esas ayudas.
JUEGOS QUE CONDUCEN A LA COMPRENSIÓN DE LA MEDIDA DE LONGITUDES
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos2.htm
JUEGOS CONDUCENTES A LA COMPRENSIÓN DE LA MEDIDA DEL TIEMPO
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos3.htm
JUEGOS QUE CONDUCEN A LA COMPRENSION DE LA CAPACIDAD
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos4.htm
JUEGOS CONDUCENTES A LA COMPRENSION DEL PESO
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos5.htm
JUEGOS CONDUCENTES A LA COMPRENSIÓN DE LAS ÁREAS
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos6.htm
Espero que os sea de utilidad.
Puesto que medir en un acto difícil y complejo, que requiere del alumno practica y soltura en los procesos de clasificación y seriacion, parece interesante que los niños tengan desde muy pronto la oportunidad de encontrar en su medio ocasiones que les pongan en contacto con las magnitudes físicas, aunque inicialmente este contacto se lleve a cabo de una manera intuitiva, explorando con los sentidos.
Consecuentemente, el alumno debe encontrar en el entorno de la clase materiales apropiados, estructurados o no, cuya observación y manipulación le suministre datos, tales como sus atributos; sin ellos sería imposible levantar un armazón matemático tan complejo como el que requieren las magnitudes. Se consigue, así, que el alumno establezca relación entre los objetos y las acciones, que observe semejanzas y diferencias, para que, en definitiva, pueda construir el conocimiento lógico-matematico.
RECURSOS MATERIALES
Materiales didácticos:
- Longitud:
Cinta métrica, regla, metro
Rueda de un metro
Calibradores
- Masa:
Juego de percepción de pesos.
Balanzas
Pesas
- Capacidad
Juegos de medidas de capacidad.
- Tiempo:
Relojes
- Sistema monetario:
Sistema de monedas y billetes reales
ACTIVIDADES Y JUEGOS
Ahora os voy a proponer unos enlaces con el fín de que tengamos ejemplos concretos de actividades y juegos que nos abran la visión didáctica de como llevar al aula el trbajo de medeidas de diferentes magnitudes como la longitud, tiempo, capacidad, peso y areas. Ahí van esas ayudas.
JUEGOS QUE CONDUCEN A LA COMPRENSIÓN DE LA MEDIDA DE LONGITUDES
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos2.htm
JUEGOS CONDUCENTES A LA COMPRENSIÓN DE LA MEDIDA DEL TIEMPO
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos3.htm
JUEGOS QUE CONDUCEN A LA COMPRENSION DE LA CAPACIDAD
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos4.htm
JUEGOS CONDUCENTES A LA COMPRENSION DEL PESO
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos5.htm
JUEGOS CONDUCENTES A LA COMPRENSIÓN DE LAS ÁREAS
http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/medidas/recursos/juegos6.htm
Espero que os sea de utilidad.
APRENDER A ENSEÑAR GEOMETRÍA EN PRIMARIA
La geometría es una parte fundamenetal de las matemáticas y en concreto del currículo de enseñanza primaria. Parece que cuando comienza nuestra labor docente nos despreocupamos un poco de esta parte del área o nos cuesta trabajarla un poco más. Pues desde aqui os invito a que leaías este artículo acerca del trabajo del maestro con la geometría y que va a tratar de presentar y analizar un trabajo desarrollado en el contexto de la formación inicial de maestros en el campo de la Geometría. La experiencia parte de la necesidad de vincular las actividades de formación con los proceso de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas primarias. En este sentido, el curso gira en torno al diseño, implementación y análisis de unidades didácticas de contenido geométrico, primando en el proceso de formación el componente de contenido pedagógico y profesional sobre el matemático (ya trabajado en un curso previo).
Os remito este enlace en dónde encontraréis el artículo. Suete con la geometría.
http://www.uv.es/RELIEVE/v3n2/RELIEVEv3n2_1.htm
Os remito este enlace en dónde encontraréis el artículo. Suete con la geometría.
http://www.uv.es/RELIEVE/v3n2/RELIEVEv3n2_1.htm
domingo, 15 de junio de 2008
CINE ON LINE: LA HABITACIÓN DE FERMAT
Me parece bien invitaros a ver una película con contenidos matemáticos, española y con actores que todos conocemos. Creo que ver las matemáticas desde una perspectiva que no sea todo teoría y conocimientos cognitivos, es recomendable y estoy seguro que nos ayudará a interesarnos más por esta ciencia y creo que es acertado acercar a los alumnos al mundo de las matemáticas por medio del cine. Os dejo un enlace en el que se puede ver la película "on line" y a los que no quieran verla, una crítica de la película. Difrutad de ella.
http://www.veocine.es/4547/pelicula/la_habitacion_de_fermat___parte_1
Dirección y guión: Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña.País: España.Año: 2007.Duración: 90 min.Género: Thriller.Interpretación: Federico Luppi (Fermat), Lluís Homar (Hilbert), Alejo Sauras (Galois), Elena Ballesteros (Oliva), Santi Millán (Pascal).Producción ejecutiva: José María Irisarri y Manuel Monzón.Música: Federico Jusid y Ale Martí.Fotografía: Migue Amoedo.Montaje: Jorge Macaya.Dirección artística: Néstor Medeira.Vestuario: Santos Sánchez.Estreno en España: 16 Noviembre 2007.
CRÍTICA por José Arce
El cine español sigue experimentando. Y en esta ocasión, con estupendos resultados. Porque si tantas veces se habla de que el gran problema es la falta de guionistas, ahora son dos los que han saltado de la televisión al largometraje en la gran pantalla, tras demostrar sobradamente que pueden sobrevivir en la pequeña, al igual que los actores principales de su historia.
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Cuatro matemáticos reciben una extraña invitación para resolver el enigma más fascinante de todos. Acuden sin dudar a la cita, que se celebrará en una especie de hangar industrial destartalado que, para su sorpresa, alberga en su interior la confortable habitación que da nombre al film, en la que son recibidos por su anfitrión, Fermat. Cuando éste ha de ausentarse, descubren que si no resuelven una serie de acertijos, la estancia menguará progresivamente hasta aplastarlos irremediablemente. Un juego diabólico, que puede recordar en un planteamiento inicial a ese título de culto inmediato tan recordado que es “Cube” (Vincenzo Natali, 1997); obviamente, el debut en la dirección cinematográfica de Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña bebe de múltiples referencias, pero su planteamiento es tan teatral, con un solo escenario en el que conviven los cuatro personajes, que podemos encontrar con mayor facilidad lecturas extraídas de “La huella” o las novelas negras clásicas.
Hay que señalar el loable trabajo que realiza todo el reparto. Aunque está compuesto por un grupo de actores que pueden condicionar en un principio el visionado de la película por sus populares trabajos televisivos, salvo determinados momentos en los que las interpretaciones resultan un tanto forzosas, realizan un esfuerzo más que considerable, huyendo de un encasillamiento que pudiera constreñirles; de hecho, se compensan apoyándose los unos en los otros, desde el extrañamente profundo y hundido Santi Millán hasta el solvente Alejo Sauras, cuyo rol evoluciona un mundo a lo largo del desarrollo de la trama. Lluís Homar está estupendo, como siempre, y Elena Ballesteros, correcta. La participación de Federico Luppi, aunque escasa, llena la pantalla con sus apariciones, que cabalgan entre lo solemne y lo campechano, y añade un plus de interés a una narración trepidante que no permite que el espectador se relaje en ningún momento. La dupla de realizadores despliega todo su saber hacer y lo pone al servicio de una trama tramposa, repleta de giros inesperados y dobles juegos entre todos los participantes, que minimizan en una consideración general los irremediables fallos de un realizador primerizo. El montaje participa del espectáculo, recorriendo cada ángulo de los cincuenta metros cuadrados donde acontece prácticamente la totalidad del metraje, subrayando la claustrofóbica sensación de falta de espacio.
Los cerebros avispados podrán jugar en tiempo real con el cuarteto prisionero a la hora de resolver los planteamientos matemáticos de los que dependen sus vidas, si bien la tensión reinante está acertadamente dosificada entre todos, cada uno especialista en un campo. Mientras uno o varios tratan de resolver cada juego mortal, los demás tratan de dilucidar qué está pasando realmente, tirando de los hilos de una madeja enrevesada que les conecta con el cerebro malévolo que lo ha planificado todo. Y en este contexto acelerado y nervioso, uno de los grandes aciertos de “La habitación de Fermat”: los pequeños aguijonazos humorísticos, que caen con gran inteligencia y espontaneidad, relajando, siquiera durante unos instantes, esta aventura pseudo cabalística.
En definitiva, una propuesta fresca y recomendable, que abre un nuevo espectro de posibilidades a nuestro cine, que poco a poco se va desperezando y despierta la curiosidad de campos creativos y temáticos que hasta ahora estaban vírgenes –o casi– por nuestras tierras. Y los americanos quieren hacer un remake, claro.
http://www.veocine.es/4547/pelicula/la_habitacion_de_fermat___parte_1
Dirección y guión: Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña.País: España.Año: 2007.Duración: 90 min.Género: Thriller.Interpretación: Federico Luppi (Fermat), Lluís Homar (Hilbert), Alejo Sauras (Galois), Elena Ballesteros (Oliva), Santi Millán (Pascal).Producción ejecutiva: José María Irisarri y Manuel Monzón.Música: Federico Jusid y Ale Martí.Fotografía: Migue Amoedo.Montaje: Jorge Macaya.Dirección artística: Néstor Medeira.Vestuario: Santos Sánchez.Estreno en España: 16 Noviembre 2007.
CRÍTICA por José Arce
El cine español sigue experimentando. Y en esta ocasión, con estupendos resultados. Porque si tantas veces se habla de que el gran problema es la falta de guionistas, ahora son dos los que han saltado de la televisión al largometraje en la gran pantalla, tras demostrar sobradamente que pueden sobrevivir en la pequeña, al igual que los actores principales de su historia.
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Cuatro matemáticos reciben una extraña invitación para resolver el enigma más fascinante de todos. Acuden sin dudar a la cita, que se celebrará en una especie de hangar industrial destartalado que, para su sorpresa, alberga en su interior la confortable habitación que da nombre al film, en la que son recibidos por su anfitrión, Fermat. Cuando éste ha de ausentarse, descubren que si no resuelven una serie de acertijos, la estancia menguará progresivamente hasta aplastarlos irremediablemente. Un juego diabólico, que puede recordar en un planteamiento inicial a ese título de culto inmediato tan recordado que es “Cube” (Vincenzo Natali, 1997); obviamente, el debut en la dirección cinematográfica de Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña bebe de múltiples referencias, pero su planteamiento es tan teatral, con un solo escenario en el que conviven los cuatro personajes, que podemos encontrar con mayor facilidad lecturas extraídas de “La huella” o las novelas negras clásicas.
Hay que señalar el loable trabajo que realiza todo el reparto. Aunque está compuesto por un grupo de actores que pueden condicionar en un principio el visionado de la película por sus populares trabajos televisivos, salvo determinados momentos en los que las interpretaciones resultan un tanto forzosas, realizan un esfuerzo más que considerable, huyendo de un encasillamiento que pudiera constreñirles; de hecho, se compensan apoyándose los unos en los otros, desde el extrañamente profundo y hundido Santi Millán hasta el solvente Alejo Sauras, cuyo rol evoluciona un mundo a lo largo del desarrollo de la trama. Lluís Homar está estupendo, como siempre, y Elena Ballesteros, correcta. La participación de Federico Luppi, aunque escasa, llena la pantalla con sus apariciones, que cabalgan entre lo solemne y lo campechano, y añade un plus de interés a una narración trepidante que no permite que el espectador se relaje en ningún momento. La dupla de realizadores despliega todo su saber hacer y lo pone al servicio de una trama tramposa, repleta de giros inesperados y dobles juegos entre todos los participantes, que minimizan en una consideración general los irremediables fallos de un realizador primerizo. El montaje participa del espectáculo, recorriendo cada ángulo de los cincuenta metros cuadrados donde acontece prácticamente la totalidad del metraje, subrayando la claustrofóbica sensación de falta de espacio.
Los cerebros avispados podrán jugar en tiempo real con el cuarteto prisionero a la hora de resolver los planteamientos matemáticos de los que dependen sus vidas, si bien la tensión reinante está acertadamente dosificada entre todos, cada uno especialista en un campo. Mientras uno o varios tratan de resolver cada juego mortal, los demás tratan de dilucidar qué está pasando realmente, tirando de los hilos de una madeja enrevesada que les conecta con el cerebro malévolo que lo ha planificado todo. Y en este contexto acelerado y nervioso, uno de los grandes aciertos de “La habitación de Fermat”: los pequeños aguijonazos humorísticos, que caen con gran inteligencia y espontaneidad, relajando, siquiera durante unos instantes, esta aventura pseudo cabalística.
En definitiva, una propuesta fresca y recomendable, que abre un nuevo espectro de posibilidades a nuestro cine, que poco a poco se va desperezando y despierta la curiosidad de campos creativos y temáticos que hasta ahora estaban vírgenes –o casi– por nuestras tierras. Y los americanos quieren hacer un remake, claro.
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